Plan (ou sommaire du blog)

Des amétropies et leurs corrections

Introduction

Problématique : Comment les verres ophtalmiques corrigent-ils certaines amétropies (myopie et hypermétropie) ?

I- L'œil d'un point de vue biologique
1) L'œil et la vision
2) Les différentes parties de l'œil et leurs fonction

II- L'œil et les amétropies
1) L'œil normal
2) La myopie
3) L'hypermétropie

III-Les verres ophtalmiques
1) Qu'est-ce qu'un verre ophtalmique ?
2) Les différentes lentilles et leurs propriétés
3) La correction des amétropies

Conclusion

Remerciements et sources

Introduction

Des lunettes, cela nous paraît tout bête des lunettes, n'est-ce pas? Pourtant cette invention a révolutionné la vie de nombreuses personnes. En effet, si on utilisait déjà des loupes ou des verres grossissants pour luire les textes, les lunettes de vue n'apparaissent qu'en 1746, date à laquelle on ajouta des branches aux verres. Imagineriez-vous vivre sans la possibilité de voir clairement le monde qui nous entoure, ou autrement dit, d'avoir une maladie visuelle ou amétropie non corrigée?
Ainsi, en reconnaissant l'importance de ces verres correcteurs, on en arrive à se demander comment ceux-ci "fonctionnent"-ils, c'est à dire : comment les verres ophtalmiques peuvent-ils corriger les amétropies ?
Les amétropies qui désignent tous les défauts de la vision ( la myopie, l'hypermétropie et l'astigmatisme ) empêchant la formation d'une image nette sur la rétine nécessitent le port de lunettes ou de lentilles.
Nous avons choisi de nous concentrer sur les lunettes car leur manipulation est plus aisée mais le raisonnement est identique pour les lentilles.
L'œil est l'organe de la vision, en ce sens il nous parait important de vous expliquer le rôle de chacune des parties de l'œil et le mécanisme de la vision, c'est à dire, comment voit-on un objet ?
Ensuite nous vous présenterons les différentes amétropies, puis leur correction grâce aux verres ophtalmiques.

I L'oeil d'un point de vue biologique 1)

1) L'œil et la vision

De nombreux êtres vivants possèdent un œil, l'organe de la vision, il permet à un être vivant de capter les lumière et d'interagir avec son environnement. Or l'œil peut avoir différentes formes suivant l'espèce, ce qui apporte une grande diversité des yeux dans le monde vivant. Par exemple, certains organismes unicellulaires possèdent des molécules dites photoréceptrices leur permettant de s'orienter en fonction de la lumière alors que chez d'autres espèces (comme l'homme) on trouve un organe plus élaboré composé de trois principaux éléments : la cornée, la lentille, le photorécepteur dont nous développerons les parties et leurs fonctions dans le prochain paragraphe (2) Les différentes parties de l'œil et leurs fonctions).
Nous ne parlerons ici que de l'œil humain car il nous semble évident qu'il est le plus concerné par les lunettes.
Pour l'homme, c'est un globe qui a un diamètre de 2,5 cm, une masse de 7 grammes et un volume de 6,5cm3. Il fonctionne comme un appareil photographique, c'est à dire qu'il capte les faisceaux lumineux que renvoient les objets, il sert donc d'intermédiaire entre l'objet où se réfléchi la sources lumineuse et le cerveau qui interprète ces images.

Comment voit-on ?
Pour commencer, afin de voir, il faut qu'il y ait un minimum de lumière. Lorsque la lumière est projetée vers un objet, elle se réfléchit sur celui-ci et les rayons lumineux rentrent dans l'œil (si l'objet absorbe la lumière, ce dernier sera noir). La lumière réfléchie par les objets passe par la cornée en suivant un angle bien précis. Elle traverse ensuite l'humeur aqueuse, l'iris, le cristallin puis l'humeur vitrée pour enfin atteindre la rétine. A cet instant, la lumière se transforme en message nerveux qui est transmis au cerveau en passant par le nerf optique.

Remarque : L'œil humain ne perçoit qu'une toute petite du spectre lumineux, ce spectre est appelé spectre optique.

I L'oeil d'un point de vue biologique 2)

2)Les différentes parties de l'œil et leurs fonctions



Cristallin : C'est un lentille biconvexe qui concentre les rayons lumineux sur la rétine. En modifiant l'angle de courbure du cristallin (sous l'action des muscles ciliaires), une image nette peut se former sur la rétine même si l'image est proche de l'œil (c'est l'accommodation), le cristallin permet donc de faire la « mise au point ». Cette accommodation est valable à partir d'une dizaine de centimètre de l'œil jusqu'à l'infini.


Pupille : La pupille est un trou d'environ 3 à 4 mm qui se situe au centre de l'iris et qui suivant sa contraction ou sa dilatation modifie la quantité de lumière qui pénètre dans l'œil. Grâce à la modification de sa taille, la pupille permet de garder une image nette quel que soit la quantité de lumière présente dans l'environnement. Cette pupille peut également modifier sa taille en fonction de l'humeur et de l'émotion.

Iris : L'iris est la partie colorée de l'œil. C'est lui qui modifie la taille de la pupille suivant la dilatation ou la contraction qu'il génère. Il est alimenté par l'humeur aqueuse.

Humeur aqueuse : C'est un liquide transparent qui se trouve entre la cornée et l'iris, il est renouvelé toutes les 2-3 heures. Ce liquide contient principalement de l'eau mais est aussi constitué de vitamine C, de glucose, d'acide lactique et de protéine. C'est lui qui maintient la forme du globe oculaire.

Cornée : C'est la partie transparente du globe oculaire, elle est la seule qui soit directement en contact avec l'extérieur. Elle a un diamètre de 11 mm mais une largeur de seulement 4/10 mm, ce qui la rend extrêmement fragile. Composée a 78% d'eau, elle doit être constamment humidifiée pour remplir sa fonction. C'est sur la cornée que sont posées les lentilles de contact.

Rétine : C'est la partie qui tapisse la partie interne de l'œil. Elle contient les cellules nécessaires pour capter les rayons lumineux pour ensuite les transformer en message nerveux. Ce phénomène est dû aux « bâtonnets ».

Bâtonnets : Ce sont des cellules photo-réceptrices qui captent la lumière pour ensuite la transformer en influx nerveux qui sera analysé par le cerveaux.

Nerf optique : Le nerf optique est le nerf qui prend naissance sur la rétine. C'est ce nerf qui va transporter le message nerveux, transformé à partir de la lumière par les bâtonnets, pour les conduire jusqu'au cerveau.

Muscles ciliaires : Ce sont les muscles qui sont a l'origine de la convexité du cristallin. Lorsque ces muscles se contractent, cela relâche de ligaments suspenseurs du cristallin, ce qui le rend plus convexe (bombé) et inversement.

Humeur vitrée : Elle est formée de 95% d'eau. Transparente et gélatineuse, elle remplit la cavité oculaire en arrière du cristallin. Son rôle est de garantir la rigidité du globe oculaire et de maintenir la rétine en place. C'est l'un des quatre dioptres de l'œil.

II L'oeil et les amétropies 1)

1) L'œil « normal »


L'œil est donc un système complexe composé de plusieurs éléments dont l'action s'apparente à celle d'une lentille convergente (comme nous avons pu le voir précédemment).

En optique, dans le but de simplifier les schémas, on considère généralement des rayons lumineux « à l'infini ». Sont appelés rayons « à l'infini » des rayons lumineux venant d'un point situé à plus de 5 mètres de la lentille. Ces rayons atteignent l'œil quasiment parallèles entre eux et à l'axe optique (endroit de la lentille où les rayons ne sont pas déviés, c'est le « centre » de la lentille) et sont représentés et étudiés comme tels.

Ainsi, deux rayons lumineux venant d'un point (F) d'un objet quelconque sont déviés sous l'action du cristallin (partie du système oculaire qui correspond à une lentille convergente) et convergent en un unique point sur la rétine : c'est l'image du point-objet appelée foyer-image F'. C'est ce point lumineux qui est "transformé" en message nerveux, message ensuite transmis par le nerf optique eu cerveau (voir partie I, 1) L'œil et la vision).

II L'oeil et les amétropies 2)

2) La myopie

La myopie est une des 3 amétropies concernant l'œil humain avec l'hypermétropie et l'astigmatisme. On parle d'amétropie lorsque l'image d'un objet ne se forme pas correctement sur la rétine : on voit donc flou. Une personne myope est une personne qui voit net de près mais flou de loin. Ce défaut est dû à la longueur de l'œil. En effet, l'œil myope étant trop long, l'image d'un objet se forme avant la rétine, le nerf optique transmet donc une image floue. Plus la source (ou objet regardé) est éloigné de la personne, moins l'image est nette. Au contraire, les myopes ont une excellente vision de près.




La myopie peut se répartir selon 3 niveaux :
* une "petite" ou faible myopie de 0 à -2 dioptries,
* une myopie "moyenne" entre -2 et – 6 dioptries
* et une "forte" myopie de - 6 à -20 dioptries.
Une dioptrie est une unité de mesure, elle correspond au défaut visuel en question et à la correction nécessaire. (voir la partie III « corrections »).

II L'oeil et les amétropies 3)

3) L'hypermétropie

L'hypermétropie est elle aussi une amétropie. On pourrait même la considérer comme l'opposé de la myopie. En effet, l'image d'un objet se forme en arrière de la rétine car un œil hypermétrope est un œil plus court que la normale (la distance cornée-rétine est trop réduite). Cela se traduit pour les hypermétropes par une vue de près fatigante car, si les objet éloignés sont vus nettement, il faut constamment accommoder pour voir clairement des objets proches. Ainsi, les hypermétropes auront une meilleure vue de loin que de près.



Comme pour la myopie, il existe trois niveaux d'hypermétropie :
* petite de 0 à 2 dioptries,
* moyenne entre 2 et 4 dioptries,
* forte entre 4 et environ 10 dioptries.

http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/oeil.html (ne pas cocher "avec correction")

Mais heureusement, ces deux amétropies ne sont pas sans correction comme nous pourrons le voir dans une prochaine partie.

III - Les verres ophtalmiques 1)

1) Qu'est-ce qu'un verre ophtalmique ?

Définition:

Le verre ophtalmique ou verre correcteur permet de corriger un défaut de vision. Pour remplir pleinement son rôle, il ne doit pas gêner la vision et ainsi être transparent.

Caractéristiques d'un verre ophtalmique :

Un verre est caractérisé par trois éléments :

- le matériau dans lequel est taillé le verre ( son indice de réfraction détermine l'épaisseur du verre).
- la surface optique ou design qui permet la correction : la forme du verre détermine son

action.
- les traitements pour lui conférer certaines propriétés comme la protection contre les rayures, les reflets, etc... mais cela ne change en rien les propriétés optiques du verre ( au niveau de la réfraction des rayons lumineux ). Ainsi, nous n'aborderons pas ce thème.

Les matériaux utilisés de nos jours pour la confection des verres correcteurs :

Il existe aujourd'hui deux grands de matériaux utilisés dans la confection des verres correcteurs :

le verre minéral et le verre organique.

Le verre minéral :

C'était le matériau le plus utilisé en ophtalmie. Il résulte de la fusion à très haute température ( environ 1500°C ) de ses ingrédients qui sont principalement l'oxyde de Silicium SiO₂ plus connu sous le nom de Quartz qui entre dans la composition du verre à hauteur de 65-70 %. Ensuite on ajoute des oxydes, ils représentent 30-35 % de la composition du verre ( exemples : oxydes de Calcium, Sodium, Bore, Potassium ou Titane).

L'ajout d'oxyde de Titane permet d'augmenter l'indice de réfraction du verre.

Les propriétés du verre minéral :

- solidité.

- dureté ( il ne se raye pas facilement ).

- il est cassant à température ambiante ( 20°C ).

- il transmet la lumière visible.

Le verre organique :

Le verre organique est une matière plastique polymère. (polymère: c'est une macromolécule ( = grosse molécule ) qui a la spécificité d'être formée par la répétition d'un même motif monomère (= molécule de base des polymères qui peut être associée à une autre molécule identique par une liaison covalente)

représentation simplifiée d'un polymère

L'utilisation du verre organique en ophtalmologie remonte aux années 60 avec la commercialisation d'un polymère, le CR 39 ou ORMA, découvert dans les années 40 par des chimistes de la Colombia Corporation. Le nom de CR 39 vient du brevet Colombia Registry Nr 39 (en abrégé CR 39 ).

Il existe deux grands types de matériaux organiques : les thermodurcissables et les thermoplastiques.

Les thermodurcissables :

Le CR 39 fait parti de ces thermodurcissables qui sont les plus couramment utilisés en ophtalmologie.

Les thermodurcissables sont des polymères qui sous l'action de la chaleur, contrairement aux autres polymères, se durcissent pour atteindre un état solide irréversible. Ils ne peuvent être refondus une fois refroidi (par exemple la bakélite : poignées de casseroles).

Les propriétés des thermodurcissables en font des matériaux appréciés aussi bien des fabricants que des porteurs de lunettes :

- propriétés optiques proches de celles du verre minéral ( indice de réfraction de 1,5 ).

- parfaite transparence.

- légèreté ( faible masse volumique ).

- bonne résistances aux chocs.

Les thermoplastiques :

Les thermoplastiques connaissent une utilisation grandissante grâce notamment au développement du polycarbonate.

Les thermoplastiques sont des polymères qui se ramollissent sous l'action de la chaleur et se durcissent en se refroidissant de manière réversible ( contraire des thermodurcissables ). Ils peuvent être ainsi travaillés à chaud ou moulés par injection.

Les propriétés des thermoplastiques :

- excellente résistance aux chocs.

- indice de réfraction élevé ( 1,59 ).

- extrême légèreté.

- il est très sensible aux solvants ( ex: acétone ) qui peuvent le détruire.

Remarque : le polycarbonate étant un matériau tendre on doit toujours y appliquer un vernis anti rayure.

Il existe d'autres verres organiques comme : le 1,56 , le MR8, le MR 10, le Trivex (ou PNX ), etc, …

Remarque:

Deux autres critères ( en plus de l'indice de réfraction) sont utilisés pour choisir le matériau le plus adapté pour la confection des verres ophtalmiques : la masse volumique et la constringence.

La masse volumique : est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume. Elle est obtenue par le quotient de la masse d'un corps par son volume :

ρ =

Masse objet en g ; volume objet en cm^3 ; ρ en g.cm^-3

Elle est utilisée pour savoir si le verre va être lourd donc s'il peut occasionner une gène pour le porteur de lunettes.

La constringence : Elle correspond à la variation d’indice de réfraction de la matière en fonction de la longueur d’onde (= la couleur) de la lumière. C'est à dire la capacité d’une matière transparente à décomposer la lumière blanche.

On calcule cette variation d’indice sur les couleurs extrêmes (le rouge et le bleu).

Calcul de la constringence :

Pour calculer la constringence d'un matériau, on calcule l'indice de réfraction avec plusieurs longueurs d'onde qui correspondent aux raies spectrales de Fraunhofer de certains éléments.

Indice de réfraction de certains éléments dans un verre minéral d'indice 1.7

Mais si on se situe Europe ou aux États-Unis les éléments utilisés pour la mesure diffèrent.

Ainsi en Europe on calcule la constringence centrée sur la raie verte ( e ) d'une lampe à mercure tel que :

V_e = = = 34,4

Aux États-Unis, la constringence est centrée sur la raie jaune (d) d'une lampe à hélium tel que :

V_{d =} = = 34,6

La constringence fait varier la puissance d'un verre.

Exemple ;: un verre de +2.00 dioptries confectionné avec deux matériaux organiques différents, le CR 39 et le polycarbonate de constringence respective 58 et 30.

CR 39 :

V = +2.00 + = +2.03 δ en lumière bleue.

V = +2.00 +( ) = + 1,97 δ en lumière rouge.

polycarbonate :

V = +2.00 + = 2,06 δ en lumière bleue.

V = +2.00 + ( ) = 1.94 δ en lumière rouge

La constringence est aussi appelée nombre d'Abbe en l'honneur du physicien Ernest Abbe qui a défini la constringence.

Une fois que la lumière a traversé un matériau ( comme le CR 39 ) au nombre d'Abbe élevé (> 45), elle n'est pratiquement pas déviée (constringence élevée = faible décomposition).

Par contre, si elle traverse un matériau (comme le polycarbonate) au nombre d'Abbe peu élevé (< faible =" forte">es images vues à travers ce matériau, sont bordées d’une irisation colorée.

L'irisation est perceptible par l'œil en dessous d'un nombre d'Abbe de 40.

Mais généralement quand un matériau à un indice de réfraction élevé ( = verre plus mince), sa constringence est faible. Il faut alors trouver un compromis entre le confort de vision ( constringence ) et l'esthétique ( épaisseur du verre ).

Tableau de la dispersion de la lumière en fonction de la constringence

Tableau récapitulatif des principaux matériaux et de leur propriétés (cliquer sur le tableau pour mieux voir)

Surface optique ou design :

Définition : Surface sur laquelle se produit soit une réflexion, soit une réfraction de la lumière. La surface optique donne la correction optique du matériau. Il existe autant de designs que de corrections visuelles.

Il existe 2 grandes familles de surfaces optiques : les verres unifocaux et les verres multifocaux

Verres unifocaux :

Ce sont des verres qui n'ont qu'un foyer (c'est à dire une lentille : voir 2)les lentilles et leurs propriétés). De ce fait la correction est la même de près comme de loin. Ils permettent de compenser les amétropies ( myopie, hypermétropie, astigmatisme ).

Remarque : ce sont ces verres que nous allons étudier.

Schéma d'un verre unifocal :

Verres multifocaux :

On distingue parmi les verres multifocaux : les verres bifocaux, trifocaux, progressifs.

(cliquer sur le tableau pour mieux voir)

III - Les verres ophtalmiques 2)

2 ) Les lentilles et leurs propriétés :

Qu'est-ce qu'une lentille sphérique ?

Une lentille sphérique est réalisée à partir d'un matériau transparent (verre, plexiglas, etc, ...) d'indice de réfraction « n » (indice de réfraction : permet de caractériser la capacité d'un matériau, optique ou non, transparent à dévier la lumière ; plus l'indice est élevé plus la déviation subie par le rayon lumineux est grande : exemple d'indice de réfraction : verre = 1.5 , l'air = 1 et l'eau = 1.33 , diamant = 2.40).

Elle est limitée par deux dioptres (dioptre : c'est une surface plane qui sépare deux milieux transparents d'indices de réfraction différents) dont l'un au moins est sphérique, et l'autre peut être sphérique ou plan.

Remarque: l'indice de réfraction n d'un matériau est obtenu par le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide notée c (pour célérité) par la vitesse de la lumière dans le matériau, notée v.

n = (sans unité)

Schémas de lentilles sphériques:

à bords minces:

de gauche à droite: 1 : lentille biconvexe. 2 : lentille plan-convexe. 3 : ménisque convergent.

à bords épais:

de gauche à droite:

1 : lentille concave.
2 : lentille plan-concave.
3 : ménisque divergent.

Expérience 1 :

Matériel:

- des lentilles sphériques de différentes formes.
- un texte quelconque.

Protocole expérimental:

Au premier coup d'œil, nous nous sommes rendus compte que nous pouvions différencier 2 types de lentilles .

Nous avons remarqué qu'il existe des lentilles à bords minces ( l'épaisseur au centre de la lentille est plus grande qu'à ses extrémités ) et des lentilles à bords épais ( l'épaisseur au centre de la lentille est plus mince qu'à ses extrémités).

Nous avons effectué donc un tri en classant les différentes lentilles présentes en deux groupes : les lentilles à bords minces et les lentilles à bord épais.

Après cela, nous avons placé les différentes lentilles à quelques centimètres au dessus d'un texte.

Résultats:

Quand on place une lentille à bords minces au dessus du texte nous voyons que celle-ci grossit les caractères du texte : elle a un effet loupe.

Quand on place une lentille à bords épais au dessus du texte nous voyons que celle-ci à un effet inverse à la lentille à bords minces , elle diminue la taille des caractères.

Conclusion:

L'expérience nous a permis de découvrir une propriété des lentilles : leur forme détermine si elles grossissent ou diminuent les objets proches quand on les positionne de telle façon qu'elles se trouvent entre l'œil et l'objet.


Une deuxième expérience permet de mieux cerner le phénomène.

Expérience 2 :

Matériel:

- banc d'optique.
- supports lentille.
- lampe.
- lentille à bords

minces.
- lentilles à bords épais.
- écran.

Protocole expérimental :

Nous avons placé la lampe à une extrémité du banc d'optique et l'écran à 1 m de la lampe . Ensuite nous avons intercalé une lentille à bord mince quelconque entre l'écran et la lampe.
Puis nous avons déplacé la lentille entre l'écran et la lampe.
Nous avons réalisé le même protocole avec une lentille à bords épais.

Résultats :

Lentille à bords minces : Nous avons constaté que les rayons issus de la lampe "se réunissent" en un même point très

lumineux sur l'écran ( la taille de ce point varie en fonction de la distance qui sépare la lentille de l'écran ) après voir traversés la lentille , on dit qu'ils convergent.

Lentille à bords épais : Nous avons constaté que les rayons issus de la lampe "se dispersent" après la lentille et qu'ils forment une grosse tache (de diamètre supérieur à celui de la lentille) lumineuse mais de faible intensité et ce quelque soit la distance qui sépare la lentille de l'écran.

Conclusion :

Les lentilles sphériques à bords minces font converger les rayons lumineux en un même point, elles sont appelées lentilles convergentes.

Les lentilles sphériques à bords épais font diverger les rayons lumineux, elles sont appelées lentilles divergentes.

Remarque : Nous nous sommes rendus compte en effectuant l'expérience avec une lentille convergente que lorsqu'il y a une distance «d» entre la lampe et la lentille les rayons lumineux ne converge plus en un même point mais qu'ils restent "parallèles" entre eux et en faisant varier la distance «d'» qui sépare la lentille de l'écran nous remarquons qu'ils forment une tache lumineuse de diamètre constant quelque soit la distance «d'» qui sépare la lentille de l'écran.

Nous venons de créer un objet à l'infini.

Notion d'objet à l'infini :

Quand un objet est placé à plus de 5 m de l'observateur on considère que l'objet est à l'infini. Ceci s'explique par l'angle qui sépare les deux rayons extrêmes émanant de l'objet qui arrivent jusqu'à l'œil. En effet plus un objet est près de l'observateur plus l'angle entre les deux rayons extrêmes va être grand et inversement plus l'objet est placé loin plus l'angle entre les deux rayons extrêmes va diminuer jusqu'à être quasiment nul (on le considère). Ainsi tous les rayons lumineux venant de ce point vont être parallèles entre eux et à l'axe optique.

Axe optique, centre optique et deuxième loi de Descartes (Snell-Descartes) :

Expérience 3 :

Matériel :

- laser.
- lentilles convergentes.
- supports lentilles.
- banc d'optique.

Protocole expérimental :

Nous avons placé le faisceau du laser parallèlement au banc d'optique et à une hauteur «h» de telle sorte qu'il passe par l'extrémité haute de la lentille convergente. Puis nous avons descendu le laser pour que son faisceau parcoure toute la lentille suivant l'axe vertical.

Résultats :

Nous avons remarqué que plus le faisceau laser se rapproche du centre de la lentille moins il est dévié. Quand il est au centre de la lentille il n'est même plus dévié. Ce faisceau laser se trouve en fait sur l'axe optique de la lentille.
( axe optique : c'est l'axe perpendiculaire à la lentille en son centre optique voir expérience 4).

Ce phénomène peut être expliqué par la deuxième loi de Descartes.

Énoncé de la deuxième loi de Descartes (Snell-Descartes) ou loi de réfraction de la lumière :

Quand un rayon lumineux (= rayon incident ) traverse un dioptre ( rappel d'un dioptre : un dioptre est une surface plane qui sépare deux milieux transparents d'indices de réfractions différents; nommons l'indice du premier milieux n₁ et celui du second n₂ ) l'angle de réfraction (angle formé entre la normale et le rayon réfracté /"dévié" ) est donné par la relation :
n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ (où i est un angle).

En prenant le cas de l'expérience 3, démontrons que le faisceau laser n'est pas dévié quand il est confondu avec l'axe optique, en utilisant la deuxième loi de Descartes ; on considère qu'au centre optique les deux dioptres sont parallèles entre eux (et plans sur une petite longueur ) et perpendiculaires à l'axe optique.

La lentille convergente (mince) baigne dans l'air d'indice de réfraction n= 1. La lentille est faite en verre d'indice de réfraction n = 1.5.

Il nous faut séparer l'expérience en deux étapes :

- le faisceau laser passe le dioptre air / verre.
- le faisceau laser passe le dioptre verre / air.

1ère étape le dioptre air /verre :

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ <=> sin i₂ = (n₁ sin i₁ ) / n₂

Or, on sait que le faisceau laser est confondu avec l'axe optique qui est dans le cas présent la normale donc i₁ = 0°.

donc sin i₂ = (1 x sin 0)/1.5 <=> sin i₂ = 0/1.5 <=> sin i₂ = 0

Donc l'angle i₂ = 0 ° et le rayon n'est pas dévié.

2ème étape le dioptre verre / air :

On sait, grâce à la première étape, que l'angle incident est perpendiculaire au deuxième dioptre ( puisqu'il n'est pas dévié et d'après la propriété : si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre ).

donc n₂ sin i₂ =n₃ sin i₃ <=> sin i₃ = (n₂ sin i₂)/ n₃
<=> sin i₃ = ( 1.5 x sin 0 )/1
<=> sin i₃ = 0/1
<=> sin i₃ = 0

Donc l'angle i₃ = 0° et le rayon n'est pas dévié.

Conclusion :

On vient de démontrer qu'un faisceau laser confondu avec l'axe optique n'est pas dévié en traversant une lentille convergente.

Expérience 4 :

Matériel :

-laser
-lentilles convergentes
-supports lentilles
-banc d'optique

Protocole expérimental :

Nous avons placé le faisceau laser de telle sorte qu'il ne soit pas dévié par la lentille convergente.
Puis nous avons augmenté l'angle que le faisceau laser fait avec l'axe optique en le faisant toujours passer par le centre optique.

Résultat :

Nous avons remarqué que quelque soit l'angle du faisceau laser ce dernier n'est pas dévié quand il passe par le centre optique d'une lentille convergente.

Conclusion:

Cette expérience permet de nous donner une autre propriété des lentilles convergentes :

Il existe un point tel que tous les rayons lumineux passant par ce point ne sont pas déviés : c'est le centre optique de la lentille ; avec les lentilles que nous utilisons il est confondu avec le centre géométrique de la lentille.

Démontrons ce phénomène avec la deuxième loi de Descartes : nous considérons comme dans l'expérience 3 que les deux dioptres sont parallèles entre eux (et plans sur une petite longueur) et que la lentille convergente baigne dans l'air d'indice de réfraction n = 1 et que les lentilles sont faites en verre d'indice de réfraction n = 1.5.
;
On a i₁ l'angle incident tel que i₁ forme un angle avec la normale compris entre 0 et 90°.

donc d'après le deuxième loi de Descartes (Snell-Descartes) on a :

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ <=> sin i₁ = (n₂ sin i₂)/n₁

Or les deux normales des deux dioptres sont par définition perpendiculaires aux dioptres et ces derniers sont parallèles entre eux donc les deux normales sont parallèles entre elles. (voir schéma) Le rayon réfracté forme une droite sécante aux deux normales donc d'après la propriété des angles alternes internes l'angle i₂ formé par le rayon réfracté et la normale 1 est égal à l'angle d'incidence i₃ formé par ce même rayon réfracté ( il devient alors le rayon incident du dioptre verre / air ) avec la normale 2.

donc sin i₂ = sin i₃

Calculons maintenant l'angle de réfraction suite au page du rayon lumineux par le second dioptre ( dioptre verre / air )

n₂ sin i₃ = n₁ sin i₄ ( on garde ici la même nomination des indices de réfraction que lors du

premier dioptre )

<=> sin i₄ = (n₂ sin i₃)/n₁

or on sait que sin i₂ = sin i₃

donc sin i₄ = (n₂ sin i₂) / n₁ <=> sin i₄ = sin i₁

Nous venons de démontrer que n'importe quel rayon lumineux d'angle d'incidence compris entre 0° et 90° tel que 0° <>

Représentation schématique des rayons lumineux :

Grâce aux propriétés découvertes, on peut ainsi représenter les rayons lumineux après qu'ils aient traversé une lentille convergente ou divergente :

Comment calcule-t-on la vergence d'une lentille ?

Définition de la vergence : La vergence ( ou puissance ) d'un système optique est l'inverse de la distance focale f' (en mètre) du système optique ( distance focale : c'est la distance qui sépare le système optique du point focal F' foyer image de l'objet). Elle permet de connaître la déviation des rayons lumineux qui traversent un système optique. L'unité de mesure est la dioptrie notée δ.

Puissance V d'une lentille : V = δ

Remarque: la distance focale est considérée comme positive dans le sens de la lumière et négative dans le sens contraire.

La distance focale d'une lentille convergente ( appelée aussi distance frontale arrière) est positive.

La distance focale d'une lentille divergente est négative.